假设MIMO在基站。

MIMO接收波束形成，是使基站收到期望移动用户的信号最大，而其它移动用户的信号最小。加权、求和，都是在基站接收机内进行。

MIMO发射波束形成，是使基站发送到期望用户方向的信号最大，而发送到其它移动用户方向的信号最小。加权是在基站发送信号时进行，“求和”是在“空中自然相加”。

从原理上说，发射波束形成大体是这样的：

1、单用户情况（单波束形成）：

目的：使发射信号“对准”某一个用户（接收端）的方向，而减小在其它用户方向的干扰。

单个用户数据：X=[x1, x2, ...，xN]^t，其中，xk，k=1,2,...N，是加到第k个天线支路上、等待加权的信号。x1,x2,...xN可能是相同的，也可能是不同的（如果是组合波束形成的话），但都是准备发给同一个用户n的信号。

然后用权矢量W对X进行加权，得到每个天线的发射信号：[w1x1, w2x2, ..., wNxN]. 这N个天线上的信号发到空中后，“自然相加”，成为“一个信号”，用数学表示为：y=WX. （这里W为横矢量，X为列矢量）

信号y向哪个方向传播（或者说发射到哪个方向），是由W决定的。W取决于天线阵列结构和接收信号用户相对于天线阵列的方向。如果W是针对用户的方向设计的，则信号y向用户n的方向传播。

上面说的向哪个方向传播，是有“方向宽度”的，也就是波束宽度（比如定义为3dB波束宽度），这个“宽度”主要决定于天线之间的间隔和天线的数目。要使“方向宽度”（波束宽度）很窄，就要增加天线数目、加大天线间隔（会带来其它一些问题），所以有大规模天线阵列。

说到底，就是产生一个在接收用户方向最大增益的发射阵列方向图。

2、多用户情形（多波束形成）：

目的：同时向M个用户发射信号，（设用户索引为：m=1,2,...,M），在第n个用户（m=n）的方向上只有发给用户n的信号，而没有发给其它用户的信号——这里理想情况，实际是这些信号（m≠n）即干扰信号最小。

W为权值矩阵！注意不是矢量！它的第n行决定在第n个用户方向的增益最大；W的列索引是天线索引。W为M×N。

X也是数据矩阵！注意不是矢量！它的第n列是要发给用户n的数据。X的行索引是天线索引。X为N×M。

WX发射了M个信号，每个信号朝向各自的方向。